Analoge Klangsynthese

Historische Instrumente


Additive Synthese (1906 - Telharmonium / 1934 - Hammond-Orgel)

 

Fourier-Reihe

Bei der additiven Synthese werden einzelne Klänge durch die Addition verschiedener Sinuswellen erzeugt. (Somit ist diese Synthese das technische Gegenstück der hier behandelten analogen Synthese.)

Die Erkenntnis, dass sich jede beliebige Wellenform als eine Summe von verschiedenen Sinuswellen berechnen lässt, entstand im Jahre 1822 und stammt von Jean Baptiste Joseph Fourier (französischer Mathematiker und Physiker, *1768, 1830).

In der Grafik wird das Verfahren nach Fourier bildlich veranschaulicht: Werden die grüne, blaue und rote Sinuswelle zusammenaddiert, resultiert daraus die gestrichelte Kurve. Eine Annäherung an die Rechteckwelle ist bereits ersichtlich.

Erläuterung der Begriffe Harmonische, Grundwelle und Obertöne anhand der Grafik:
Harmonische (bzw. Obertöne) sind ganzzahlige Perioden-Vielfache der 1. Harmonischen (bzw. Grundwelle). Die grüne Sinuswelle ist die 1. Harmonische (bzw. Grundwelle). Die blaue Sinuswelle heißt 3. Harmonische (bzw. 2. Oberton), weil sie 3 Perioden in der gleichen Zeit durchläuft, während die 1. Harmonische (bzw. Grundwelle) 1 Periode benötigt. Die rote Sinuswelle heißt 5. Harmonische (bzw. 4. Oberton), weil sie in der gleichen Zeit 5 Perioden durchläuft. Die Rechteckwelle lässt sich genauer durch die Addition weiterer ungerader Harmonische (7., 9.,11.,...) bzw. weiteren geraden Obertönen (6., 8., 10.,...) entwickeln. Die Ermittlung der für die Zielwellenform benötigten Harmonische (bzw. Obertöne) entsteht durch die Fourier-Reihenentwicklung.